100 から 200 までの自然数のうち，
4の倍数や6の倍数について考える。

100 から 200 までの自然数は 101個ある。

1 から100 までの自然数は 100個ある。
101 から200 までの自然数は 100個ある。

引き算は，変化量を求める演算である。
100 から 200 までは 100増えている。
1刻みで増えているので，始点を除くと 100個ある。
個数は始点の分 1 を加える。

引き算は，引き去ったものを求める演算である。
200 - 100 という計算は 200個から 100個引き去っている。
100から200までの自然数の個数を求めるには 1つ余計に除いているのである。

100 から 200までの自然数のうち， 4の倍数は 26個ある。
最初は 100 で 最後は 200 である。
4の倍数は 4ごとに現れるから (200-100)÷ 4 + 1 = 26
100 は 「25番目」の4の倍数, 200 は 「50番目」 だから といってもよい。

100 から 200までの自然数のうち， 6の倍数は 17個ある。
100 を 6 で割ると商が 16 余り 4,
200 を 割ると商が 33 余り 2 だから
最初は 102 で 最後は 198 である。
6の倍数は 6ごとに現れるから (198-102)÷ 6 + 1 = 17
102 は 「17番目」の6の倍数, 198 は 「33番目」 だから といってもよい。

100 から 200までの自然数のうち， 4の倍数であるが 6の倍数でないものは 18個ある。
4の倍数 26個のうち， 4と6の公倍数 すなわち 12 の倍数が 8個あるからである。

12の倍数は，
100 を 12 で割ると商が 8 余り 4,
200 を 割ると商が 16 余り 8 だから
最初は 108 で 最後は 192 である。

100 から 200までの自然数のうち， 6の倍数であるが 4の倍数でないものは 9個ある。
6の倍数 17個のうち， 4と6の公倍数 すなわち 12 の倍数が 8個あるからである。

100 から 200までの自然数のうち， 4の倍数であるか または 6の倍数であるものは 35個ある。
寄せ算をやることになる。
26 + 17 - 8 = 35
18 + 17, 26 + 9 といってもよい。

一連の計算は，
加法，減法，乗法，除法の意味を考えさせてくれる。