141102 初版 150328 更新
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集合
ものの集まりを集合という。
何らかの条件を満たすものの集まりを考えることが多い。
集まりが先にあって, それを基準にあれこれ論ずるものは少ないだろう。
また,例えば,0 に近い数の集まりのように, 境界があいまいなものを考えることも高校ではない。
要素が限りなくある, 無限集合ではなおさら,何らかの条件を満たす集まりを考えている。
x が A に属することを, x は A の要素である,あるいは 元であるという。
x ∈ A とかく。
例えば,集合 A が 4で割って1余る整数の集まりであるとき,
A = {x | x は 4で割って 1余る整数である } と書くことがある。
9 ∈ A, 10 ∉ A
この集合 A は
A = {4n+1 | n は整数 } と書くことができる。
また, A = {4n-3 | n は整数 } と書くこともできる。