p, q, 2つの条件がある。
条件p の満たす要素の集まりを集合P, 条件q の満たす 集合Q とする。

条件による文のうち，正しいかどうか判断できるものを命題という。

命題 p ならば q が真であるとは，
集合P が Q の部分集合となることをいう。
p を満たす要素は 必ず q を満たすのである。

P が Q の部分集合であるとは，
Pに属する要素は 必ず Qに属することをいう。
記号で P ⊂ Q と書く。