151112 初版 151112 更新
比例式
数学の小部屋 > 目次 > 等式の証明  式について 

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) … ①
\(a : b = c:d\) … ②
① ② は記法の違いだけだと思う。
\(a =bk\) かつ \(c=dk\) なる \(k\) がある。 … ③
③ は ① と同値である。
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) と置いたものである。
\(ad=bc\) … ④
④ は ③ と同値である。
\(a:c=b:d\) … ⑤
⑤ は ④ と同値である。