7x + 4y = 1 を満たす整数 x, y を求めることを， 1次不定方程式(ディオファントス方程式)を解くという。
a, b, c を整数として，
ax + by = c の整数解 x, y を求める。

a, b の最大公約数を d とする。
c が d の倍数であれば，整数解が存在する。

特に，a, b が互いに素であるとき，
ax + by = 1 は整数解をもつ。

求め方は，いくつかあるが，
① カン
② モジュロ法 (法でみる方法)
③ 互除法の応用
を紹介する。