http://goo.gl/MFRFj 130112 初版

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袋の中に赤玉5個,白玉5個,黒玉1個の合計11個の玉が入っている。
赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており,
黒玉には何も書かれていない。
なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に5個の玉を取り出す。
5個の玉の取り出し方は,
\({}_{11}{\rm C}_{5}\) の 462 通りである。
see 数えること
取り出した5個の中に 同じ数字の赤玉と白玉の組が
2組あれば得点は2点,
1組だけあれが得点は1点,
1組もなければ得点は0点とする。

(1)

得点が0点となる取り出し方を考える。
同じ数字の赤玉と白玉の組がない場合である。
数字で 分類 してみよう。
赤,白,黒の玉の個数での 分類こちら
黒玉が含まれているのは
1234, 1235, 1245, 1345, 2345 の数字の組合せは5通りで,
それぞれに色を割り当てるから 2の4乗倍で 80通り
黒玉が含まれていないのは
数字の組合せは 12345 の 1通りしかない。
色を割り当てて 32通り

つづく