「一応正確に描いた図を見れば真であることが明らかな命題」
をもとに高校生向きの幾何学を構成していく。
2点A, Bがあるとき，直線が1本存在するが，
そのうちA, Bの間を線分ABという。
線分ABの長さは2点A, B間の距離である。
例えば，A(2, 5), B(6, 3) のとき，
Bは点Aからみて (右に4, 下に2) にある点である。
このように，自然と座標軸と平行な辺をもちABを対角線とする長方形を考えている。
ベクトルの成分表示に他ならない。\(\overrightarrow{\rm AB}=(4,-2)\)
ベクトルがけしからんなんてとんでもない。
これは小学生でも十分理解できる。
ものの思想こそ，スパイラルに学習するべきである。
一般にA\((x_1, y_1)\), B\((x_2, y_2)\) のとき，
\(\overrightarrow{\rm AB}=(x_2-x_1,y_2-y_1)\)
線分ABの長さは，ピタゴラスの定理により
\({\rm AB}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)