どうやって計算するか。
| t |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| x座標 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| y座標 |
6 |
\(\dfrac{11}{2}\) |
5 |
\(\dfrac{9}{2}\) |
4 |
\(\dfrac{7}{2}\) |
3 |
\(\dfrac{5}{2}\) |
2 |
AからBへは(右に4, 下に2)進むから，
ABを 3 : 1 に内分する点 P へはAから\(\left(3, -\dfrac{3}{2}\right)\)
進めばよい。
\((2,5)+\left(3, -\dfrac{3}{2}\right)=\left(5, \dfrac{7}{2}\right)\)
この計算はとても自然である。
ベクトルがけしからんなんてとんでもない。
これは小学生でも十分理解できる。
ものの思想こそ，スパイラルに学習するべきである。
一般には
ベクトルの概念を使うと説明が簡単で，
A\((x_1, y_1)\), B\((x_2, y_2)\) として，
線分ABを m : n に分ける点の座標は
\(\left(\dfrac{nx_1+mx_2}{m+n},\dfrac{ny_1+my_2}{m+n}\right)\)
3 : 1 に内分する点は そのまま 3 : 1 に分ける，
3 : 1 に外分する点は 3 : (-1) に分けると解釈する。