例えば，x > 0 のときの \(f(x)=x+\dfrac{4}{x}\) の値の変化には
このような
現象がある。
現象を数学的に説明することを，私はそのことの数理を探究する，
ということにしている。
発達段階に応じて，また，多角的に説明できたらいいことである。
そのときには，段階に応じた共通の原点(公理のようなこと)までつめればいい。
その公理は段階に応じて変わるのである。
小学生の視点と，中学生の視点と，高校生の視点と，研究者の視点は違ってくるが，
それがスパイラルということなのかもしれない。
最初に理論があるのではなく，現象が出発点である。
でもなぜかその裏に理論が存在している。
それが，不思議であり，面白くもあり，美しくもある。
| a | … | \(\dfrac{1}{2}\) | \(1\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(2\) | \(\dfrac{5}{2}\) | \(3\) | \(\dfrac{7}{2}\) | … |
| b | … | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | … |
| 相加平均 | ↗ | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{7}{4}\) | \(2\) | \(\dfrac{9}{4}\) | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{11}{4}\) | ↗ |
| 相乗平均 | ↗ | 1 | \(\sqrt{2}\) | \(\sqrt{3}\) | \(2\) | \(\sqrt{5}\) | \(\sqrt{6}\) | \(\sqrt{7}\) | ↗ |
次のような関係が成り立つ。