値の変化を可視化したのが，いわゆるグラフである。
この曲線は関数 f(x) の値の変化を可視化したものとする。
定義域を D として
点の集合 G = { (x, f(x)) | x ∈ D } をグラフという。
C と D の区間は 値が (単調に) 増加している
この言葉を式で表現してみる。
区間C, D に属する
2点を (x1, f(x1)), (x2, f(x2)) として，
x1 < x2 ⇔
f(x1) < f(x2)
f の作用は 大小関係を保存する。
A と B の区間は 値が (単調に) 減少している
この言葉を式で定義してみる。
区間A, B に属する
2点を (x1, f(x1)), (x2, f(x2)) として，
x1 < x2 ⇔
f(x1) > f(x2)
f の作用は 大小関係を反転する。