大きさと向きをそなえた量をベクトルという。
有向線分を用いて，つぎのような幾何ベクトルのモデルがある。

2点A, B で A から B へ向かう有向線分を
ベクトル \(\overrightarrow{\rm AB}\) という。
大きさも向きも等しいとき，2つのベクトルは等しいという。
つまり，平行移動で重なる有向線分は等しいベクトルである。
有向線分から位置の考えをのぞいたものを幾何ベクトルという。

具体例として，
平行四辺形ABCD があったとき，
\(\overrightarrow{\rm AB}\) を \(\vec{a}\),  \(\overrightarrow{\rm AD}\) を \(\vec{b}\)  とすると，
\(\overrightarrow{\rm DC}\) は \(\vec{a}\) と等しい   \(\overrightarrow{\rm BC}\) は \(\vec{b}\) と等しい
\(\vec{a}\) とは \(\overrightarrow{\rm AB}\) と等しいベクトルの代表である。

始点と終点が同じベクトルを 零ベクトルといい \(\vec{0}\) とかく。
\(\overrightarrow{\rm AA}=\overrightarrow{\rm BB}=\vec{0}\)

\(\overrightarrow{\rm AB}=\vec{a}\) に対して， \(\overrightarrow{\rm BA}\) を \(\vec{a}\) の逆ベクトルといい \(-\vec{a}\) とかく。
\(\overrightarrow{\rm BA}=-\overrightarrow{\rm AB}\)
平行四辺形ABCD では，
\(\overrightarrow{\rm AB}=\vec{a}\) のとき， \(\overrightarrow{\rm CD}=-\vec{a}\)

\(\overrightarrow{\rm AB}\) の長さが このベクトルの大きさである。
\(\left|\overrightarrow{\rm AB}\right| = {\rm AB}\)
平行四辺形ABCD において，
AB = CD であるが，\(\overrightarrow{\rm AB}=-\overrightarrow{\rm CD}\)