141201 初版 141201 更新
8 を法としてみた 5 の倍数の列
| k |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 5k |
0 |
5 |
2 |
7 |
4 |
1 |
6 |
3 |
0 |
5 |
8 を 法とした 初項 5 (k=0 は除く), 公差 5 の
等差数列である。
積 5・8 が 5 と 8 の最小公倍数であることがわかる。
5 と 8 は互いに素であり，最大公約数は 1 である。
5 を法としてみた 8 の倍数の列
| k |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 8k |
0 |
3 |
1 |
4 |
2 |
0 |
3 |
1 |
4 |
2 |
5 を 法とした 初項 3 (k=0 は除く), 公差 3 の
等差数列である。
積 8・5 が 5 と 8 の最小公倍数であることがわかる。
5 と 8 は互いに素であり，最大公約数は 1 である。
5 を 法とすると，
8 の倍数を考えること, 3 の倍数を考えることは同じなのである。
8 を法としてみた 6 の倍数の列
| k |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 6k |
0 |
6 |
4 |
2 |
0 |
6 |
4 |
2 |
0 |
6 |
8 を 法とした 初項 6 (k=0 は除く), 公差 6 の
等差数列である。
積 6・8 が 6 と 8 の公倍数の 最小ではないことがわかる。
6 と 8 は最小公倍数は 24，最大公約数は 2 である。
6 を法としてみた 8 の倍数の列
| k |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 8k |
0 |
2 |
4 |
0 |
2 |
4 |
0 |
2 |
4 |
0 |
6 を 法とした 初項 2 (k=0 は除く), 公差 2 の
等差数列である。
積 8・6 が 6 と 8 の公倍数の 最小ではないことがわかる。
6 と 8 の最小公倍数は 24，最大公約数は 2 である。
6 を 法とすると，
8 の倍数を考えること, 2 の倍数を考えることは同じなのである。
ユークリッドの互除法へつづく