ここでは,有理数の小数展開について考える。
整数でない有理数の小数表示は,有限小数,循環小数のいずれかである。
例1 手順を示したもの
n | an | pn: anの整数部分 | qn: anの小数部分 |
1 | 177 | 2 | 37 |
2 | 10q1=307 | 4 | 27 |
3 | 10q2=207 | 2 | 67 |
4 | 10q3=607 | 8 | 47 |
5 | 10q4=407 | 5 | 57 |
6 | 10q5=507 | 7 | 17 |
7 | 10q6=107 | 1 | 37 |
8 | 10q7=307 | 4 | 27 |
例2
n | an | pn: anの整数部分 | qn: anの小数部分 |
1 | 177 | 2=10(2) | 37 |
2 | 2q1=67 | 0 | 67 |
3 | 2q2=127 | 1 | 57 |
4 | 2q3=107 | 1 | 37 |