140301 初版 140301 更新
証明図式 3
A = B をいうためには，
(証明)
A - B= T1 = T2 = T3 = … = 0
よって， A = B
(終)
A と B の差を評価する。
評価するというのは，式の値がどうなるか，
値の範囲を調べるという意味である。
どんな場合でも 差が 0 になれば A と B は式として等しい。
等式 \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2\) が成り立つことを証明せよ。
(証明)
\((a^2+b^2)(x^2+y^2) - \{(ax+by)^2+(ay-bx)^2\}\)
\(=(a^2x^2+b^2x^2+a^2y^2+b^2y^2)\)
\(-(a^2x^2+2axby+b^2y^2+a^2y^2-2aybx+b^2x^2)\)
\(=0\)
よって，
\((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2\)
(終)
正しいことを説明するのだから，結論は分かっている。
私たちが要求するのは，説明をしっかりと書くこと。
初心はくどいくらいに書くこと。
あまり，省略しないのがよい。