160424 初版 160424 更新
数列 {an} があるとき，
\(\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty a_n = a_1+a_2+a_3+\cdots}\) を
数列 {an} の無限級数という。
無限級数の和は，
部分和
\(\left(\displaystyle{S_n = \sum_{k=1}^n a_k}\right)\)
の数列 {Sn}
の極限と定義する。
数列 {an} が 0 に収束しないならば，無限級数は収束しない。
数列 {an} が 0 に収束しても，無限級数は収束しないことがある。
例えば，
\(\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \dfrac{1}{n}}\) は収束しない。