191211 初版 191211 更新
国立教育政策研究所教育課程研究指定校事業 H30-R01 高等学校数学
公開授業 理数数学II 積分法の応用 体積
日時： 令和元年12月13日金曜 5限 13:50～14:45
対象： 新潟県立高田高等学校 理数科2年6組 40名
指導者： 佐藤 喜昭
会場： 1階会議室
本時の目標：
・体積とは何か。
・与えられた図形の体積を求めるための式を見つける。
評価規準
数学への関心・意欲・態度:
・課題に意欲的に取り組んでいるか
・周囲と意見交換しているか
数学的な見方や考え方：
・空間図形をとらえることができるか
数学的な表現・処理
・空間図形を式で表すことができるか
・体積を計算するための式を立てることができるか
数学的な知識・理解
・体積とは何であるか
・積分するとはどういうことか
指導上留意すること
・個々の生徒の考えを集約して，全体の議論に方向性をもたせる。
・なぜそう考えたのかなど，論拠を明確に伝えられるかどうかを大切にする。
課題：
かまぼこを斜めに切って半分にしたい。どのように切断すればよいか。
本時の流れ：
導入
(10分)
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課題の確認
面積とは何であったか。
面積は積分を用いてどのように表されるか。
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展開1
(15分)
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体積とは何か。
体積は積分を用いてどのように表されるか。
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展開2
(20分)
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空間図形に座標軸を設定し，図形を方程式で表す。
体積を求める式を積分を用いて表す。
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まとめ
(10分)
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数式処理アプリで積分を計算し，体積を求める。
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