極値 1

130530 初版 130530 更新

増減の問題は古来から研究されてきた。
今回も第1次導関数の利用である。

\(f^\prime (x) > 0\) である区間では f(x) は増加する。逆もいえる。
\(f^\prime (x) < 0\) である区間では f(x) は減少する。逆もいえる。

f(x) は x=a 付近で連続であるとする。

x=a において，増加から減少に転ずるとき，f(x) は x=a で極大であるという。

x=a において，減少から増加に転ずるとき，f(x) は x=a で極小であるという。