x=a において，f(x) が増加から減少に転ずるとき，f(x) は x=a で極大であるといった。
\(f^\prime(x)\)を考察したとき，\(f^\prime(x)\) は 正から負に変化する。
したがって，この付近で\(f^\prime(x)\) は減少しているから，
その導関数 \(f^{\prime\prime}(x)\) は 負である。
| x |
… |
a |
… |
| f(x) |
↗ |
f(a) 極大 |
↘ |
| \(f^\prime(x)\) |
+ |
↘ |
0 |
↘ |
- |
| \(f^{\prime\prime}(x)\) |
- |
x=a において，f(x) が減少から増加に転ずるとき，f(x) は x=a で極小であるといった。
\(f^\prime(x)\) を考察したとき，\(f^\prime(x)\) は 負から正に変化する。
したがって，この付近で\(f^\prime(x)\) は増加しているから，
その導関数 \(f^{\prime\prime}(x)\) は 正である。
| x |
… |
a |
… |
| f(x) |
↘ |
f(a) 極小 |
↗ |
| \(f^\prime(x)\) |
- |
↗ |
0 |
↗ |
+ |
| \(f^{\prime\prime}(x)\) |
+ |