170805 初版 170805 更新
f(x) = tan x として，-π ≦ x ≦ 2π まで，有名な値を表にします。
| x |
-π |
… |
\(-\dfrac{5}{6}\pi\) |
… |
\(-\dfrac{3}{4}\pi\) |
… |
\(-\dfrac{2}{3}\pi\) |
… |
\(-\dfrac{\pi}{2}\) |
… |
\(-\dfrac{\pi}{3}\) |
… |
\(-\dfrac{\pi}{4}\) |
… |
\(-\dfrac{\pi}{6}\) |
… |
0 |
| tan x |
0 |
↗ |
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
↗ |
1 |
↗ |
\(\sqrt{3}\) |
↗ |
(nil) |
↗ |
\(-\sqrt{3}\) |
↗ |
-1 |
↗ |
\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
↗ |
0 |
| x |
0 |
… |
\(\dfrac{\pi}{6}\) |
… |
\(\dfrac{\pi}{4}\) |
… |
\(\dfrac{\pi}{3}\) |
… |
\(\dfrac{\pi}{2}\) |
… |
\(\dfrac{2}{3}\pi\) |
… |
\(\dfrac{3}{4}\pi\) |
… |
\(\dfrac{5}{6}\pi\) |
… |
π |
| tan x |
0 |
↗ |
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
↗ |
1 |
↗ |
\(\sqrt{3}\) |
↗ |
(nil) |
↗ |
\(-\sqrt{3}\) |
↗ |
-1 |
↗ |
\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
↗ |
0 |
| x |
π |
… |
\(\dfrac{7}{6}\pi\) |
… |
\(\dfrac{5}{4}\pi\) |
… |
\(\dfrac{4}{3}\pi\) |
… |
\(\dfrac{3}{2}\pi\) |
… |
\(\dfrac{5}{3}\pi\) |
… |
\(\dfrac{7}{4}\pi\) |
… |
\(\dfrac{11}{6}\pi\) |
… |
2π |
| tan x |
0 |
↗ |
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
↗ |
1 |
↗ |
\(\sqrt{3}\) |
↗ |
(nil) |
↗ |
\(-\sqrt{3}\) |
↗ |
-1 |
↗ |
\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) |
↗ |
0 |
tan x は \(x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi\) (\(n\) は整数) を除く数に対して定義されています。
値域はすべての実数である。
\(-\dfrac{\pi}{2} \lt x \lt \dfrac{\pi}{2}\) で増加
グラフは漸近線をもちます。その方程式は \(x=\dfrac{\pi}{2}\)
一般には n を整数として，
\(-\dfrac{\pi}{2}+n\pi < x < \dfrac{\pi}{2}+n\pi\) で増加
漸近線の方程式は \(x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi\)
