ものの集まりを集合という。
集合を構成するものを要素(または元)という。
ただし，要素か否か判定できない集まりは集合とはいえない。
例1
正の数で 3の倍数の集まりは集合である。
例2
2より大きい数の集まりは集合である。
例3
0に近い数の集まりは集合ではない。
2より大きい数の集合を
{x | x > 2} と表す。
3の正の倍数の集合を
{x | x は 3の正の倍数} と表す。
{3n | n は 自然数} と表すこともできる。
15の正の約数の集合を
{x | x は 15の正の約数} と表す。
{1,3,5,15} と表すこともできる。
テキトーな集合を考えることはあまりない。
ある条件のもとのものの集まりを考えることが多い。
集合と条件はこのように結びついている。