140413 初版 140423 更新
等式の証明も，本来は
登場する変数が(条件を満たす)どんな値をとっても，
式の値が等しいこと
をいうのだが，結局，
式として同じ文字列が並んでいること
を示している。
ところが，不等式の証明はそうはいかない。
A という式が B という式よりも 大きいということはない。
登場する変数が(条件を満たす)どんな値をとっても，
A という式の値が B という式の値よりも大きいとき，
A > B が成り立つという。
したがって，
A > B が成り立つことを示すには，
A - B の最小値を考察することになる。
評価すべき式 A - B を 同じ値をとるように変形(同値変形)していく。
証明 1
証明 2
証明 3
証明 4
証明 5
同じような式が並ぶのだが，
不等式を解くことと，不等式を証明することは異なる。
不等式を解くのは，
その式の満たす値の範囲を求めることで，
不等式を証明するのは，
文字がどのような値をとっても
不等式が成り立つことを計算で説明するのである。