ならべること くみあわせること

6人から3人組をつくる。

正八角形ABCDEFGH の頂点を結んでできる三角形の総数。

3本の平行線 l₁, l₂, l₃ と
2本の平行線 m₁, m₂ が交わってできる図形において
平行四辺形の総数。

1, 2, 3, 4, 5, 6 から 3つの数 a₁, a₂, a₃ を
a₁ < a₂ < a₃
となるように選ぶ。

p, q を自然数とする。
A(0, 0), B(p, 0), C(p, q), D(0, q) を頂点とする 長方形 ABCD において，
周および内部の格子点(座標が整数の組である点) を 座標軸に平行な線分で結ぶ。
A から C までの最短経路の総数は _p+qC_p である。