• 収束する例
• 発散する例 1
• 発散する例 2
• 発散する例 3

例1
数列 \(\left\{ (-1)^{n-1} \right\}\):  1, -1, 1, -1, 1, …
この数列の項の値は 振動して収束しない。
言い換えると…
数列は 発散する。
数列は 振動して，極限なし。

例2
数列 \(\left\{ \left(-1-\dfrac{1}{100}\right)^{n} \right\}\):  \(-\dfrac{101}{100}\), \(\dfrac{101^2}{100^2}\), \(-\dfrac{101^3}{100^3}\), \(\dfrac{101^4}{100^4}\), \(-\dfrac{101^5}{100^5}\), …
この数列の項の値は 振動して収束しない。
言い換えると…
数列は 発散する。
数列は 振動して，極限なし。