数列の極限

発散する例 3

例1
数列

$\left\{ (-1)^{n-1} \right\}$ : 1, -1, 1, -1, 1, …
この数列の項の値は振動して収束しない。
言い換えると…
数列は発散する。
数列は振動して，極限なし。

例2
数列

$\left\{ \left(-1-\dfrac{1}{100}\right)^{n} \right\}$ :

$-\dfrac{101}{100}$ ,

$\dfrac{101^2}{100^2}$ ,

$-\dfrac{101^3}{100^3}$ ,

$\dfrac{101^4}{100^4}$ ,

$-\dfrac{101^5}{100^5}$ , …
この数列の項の値は振動して収束しない。
言い換えると…
数列は発散する。
数列は振動して，極限なし。