131020 初版
番号振り替えの原理
\(\displaystyle{\sum_{k=1}^{n}a_k}\)
\(=\displaystyle{\sum_{k=2}^{n+1}a_{k-1}}\)
実際 書き下してみる
\(\displaystyle{\sum_{k=1}^{n}a_{k}}\)
\(=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{n-1}+a_{n}\)
\(\displaystyle{\sum_{k=2}^{n+1}a_{k-1}}\)
\(=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{n-1}+a_{n}\)
至極当然なのだが 応用範囲は広く