http://goo.gl/MFRFj 130106 初版
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8の倍数と5の倍数 アニメーション
16の倍数と12の倍数 アニメーション
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いつものように数学を構成してみる。
繰り返しがテーマである。
逐次的に数列を生成しているイメージも大切である。
表のように 24 は3の倍数でもあり，4の倍数でもあり，6の倍数でもある。
24 は3と4の公倍数，
24 は3, 4, 6の公倍数という。
整数a, b, cにおいて，
c = am = bn なる整数 m, n があるとき，
c は a と b の公倍数であるという。
a と b の公倍数のうち，最小正なる数を最小公倍数という。
さて，整数a, bに対して，積abは明らかに a と b の公倍数である。
3 × 4 = 12 は, 3と4の最小公倍数であるが，
4 × 6 = 24 は, 4と6の最小公倍数ではない。
整数a, b, cにおいて，
cm = a かつ cn = bなる整数 m, n があるとき，
c は a と b の公約数であるという。
a と b の公約数のうち，最大なる数を最大公約数という。
整数a, bにおいて，
積 ab が a, bの最小公倍数となるとき，
a, bは互いに素であるという。
a と b の公約数が 1 だけであることと同値である。
整数 a , b とその最小公倍数 l と最大公約数 g における関係式， ab=lg
証明はこちら
12 と 23 の最小公倍数は 12 × 23
12 と 18 の最小公倍数は，最大公約数が 6 なので， 12 × 18 ÷ 6
30 × 26 は 30 と 26 の公倍数ではあるが，
最小公倍数ではない。
最小公倍数は 30 × 13 = 26 × 15 である。
公倍数と公約数
アニメーション