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160116 初版 160116 更新

分数関数

関数 f(x)=ax+bcx+d (c0) について
ax+bcx+d=kxp+q と変形できる。(有名な変形)

y=kxp+q のグラフは, 直角双曲線 y=kx を x 軸方向 p, y 軸方向 q 平行移動したものである。
直角双曲線 y=kx は,
k > 0 のとき,第1象限 と 第3象限に
k < 0 のとき,第2象限 と 第4象限に
曲線が現れる。

k > 0 とする。

関数 y=kxp+q は,
定義域は x < p, p < x である。
値域は y < q, q < y である。
x < p においては 減少 である。
p < x においては 減少 である。