無理関数 2016

160116 初版 160116 更新

関数 \(f(x)=\sqrt{ax+b}\) について

\(y=\sqrt{a(x-p)}\) のグラフは，放物線(の一部) \(y=\sqrt{ax}\) を x 軸方向 p 平行移動したものである。

放物線 \(y=\sqrt{ax}\) は，
a > 0 のとき，第1象限に
a < 0 のとき，第2象限に
曲線が現れる。

a > 0 とする。

関数 \(y=\sqrt{ax+b}\) は，
定義域は \(x\geqq \dfrac{-b}{a}\) である。
値域は y ≧ 0 である。
定義域すべてにおいて増加である。